教學教研

 

教學內容：七（下）《8.1二元一次方程組》

主備人：袁雪蓮  付寅生     審核人：  王靚  段傳勝  陳良玉

 

一、導  

1、導入新課：【創設情境（聯賽球隊得分），引出新知：“一元”  “二元”】

2、學習目標：（1）理解并掌握二元一次方程、二元一次方程組的概念。

             （2）理解并掌握二元一次方程、二元一次方程組的解的含義。

二、學

   第一層次學習：二元一次方程、二元一次方程組

   1、初學：理解掌握兩個基本概念。

（1）引言中的問題所包含的兩個等量關系式是： ①                      ；

    ②____________________。

（2）若設勝場數是x，負場數是y，則可列方程： ①_______________      ；

    ②                    。  

（3）上面兩個方程中，每個方程都含有_____個未知數，并且含有未知數的項的次數

    都是_____ ，像這樣的方程叫做_______________________。

（4）下列各方程中，是二元一次方程的有哪些？（填序號）  ____________

 

①          ② y =3a           ③x ＋      = 3

        

    ④x＋          =                                      ⑤ x - 2y²=2           ⑥ 3x＋4y = -1

 

（5）把兩個方程合在一起，寫成      x+y=10 ，就組成了一個方程組。

 

                               2x+y=16

 

這個方程組中有______個未知數，含有每個未知數的項的次數都是_____,并且一共 

有____個方程,像這樣的方程組叫做________________。

（6）做游戲：座位相鄰的兩個同學各寫一個二元一次方程，能組成一個二元一次方程組嗎？

   2、精學：靈活運用“定義”解題。

（1）若方程x^m + y²ⁿ = 5是二元一次方程，則m=       ；n=        。

（2）下列各方程組中，屬于二元一次方程組的有                  。

              x= -1     ‚   y=x       ƒ   = 3      ④     s = -3

                y=z           x=2            y=1               t= 0

     

           第二層次學習：二元一次方程、二元一次方程組的解

     

1、初學：理解掌握兩個關于“解”的基本概念。

     （1）使方程左右兩邊       的未知數的值，叫方程的解。想一想：如何檢驗一個數是否為方程的解？

     （2）填寫下表：滿足方程x＋y=10，且符合問題實際意義的 x 、y 的值有哪些？

x
y

     

 

 （3）下表中，哪對x、y的值還滿足方程  2x＋y=16？

（4）我們發現x=6，y=4這對值，既滿足方程x＋y=10，又滿足方程2x＋y=16。也就是

        說x=6，y=4  是這兩個方程的       ，記作___________。一般地，二元一次方程組

        的兩個方程的  ___________，叫做二元一次方程組的解。

（5）二元一次方程的解有______________；二元一次方程組的解有___________(填“唯

    一個”，“有限多個”，或“無數個”)。

      （6）方程2x+3y=8 的解 （        ）；方程組                    的解（     ）。

    

 A、只有一個     B、只有兩個      C、只有三個            D、有無數個

    2、精學：靈活運用“解”的定義解題。

      （1）方程 x^m+1 + y^2n+m = - 5是二元一次方程，則m=      ；n=         。

        （2）你能寫出一個解為    m= -3 的二元一次方程組嗎？

                             

                                 n= 5

三、練

     1、填表：使上下一對x，y的值是方程3 x+ y=5的解。

x	–2	0	0.4	2
y					–0.5	–1	0	3

    

     2、下列各組數中，________是方程x-3y=2的解；______ 是方程2x-y=9的解。

x=2

x=-1

B

D

x=3

C

x=5

Ａ

 

y=1

y=-5

y=2

y=-1

 

 

     則方程組     x-3y = 2   的解為 （    ）

      

                 2x-y= 9

  3、下列方程組中，屬于二元一次方程組的是（       ）

 

          

      4、我國古代數學著作《孫子算經》中有“雞兔同籠”問題 ：“今有雞兔同籠 ，上有

          三十五頭，下有九十四足。問雞兔各幾何�！蹦隳苡枚�元一次方程組表示題中的數量

          關系嗎？試找出問題的解。

四、評   1、通過這堂課的學習，你有哪些收獲？又有什么新的發現？

    2、你對本節內容還存在哪些困惑？又認為有哪些不足之處？

    3、這堂課，你認為自己的表現能打多少分？組長給你打了多少分？